EQUAÇÃO DE ONDAS  relativista e generalizada DE GRACELI.

na qual m é a massa de repouso do elétron, c é a velocidade da luz, p é o operador momentum linear  é a constante de Planck divida por 2π, x e t são as coordenadas de espaço e tempo e ψ(x, t) é uma função de onda com quatro componentes.

Cada α é um operador linear que se aplica à função de onda. Escritos como matrizes 4×4, são conhecidos como matrizes de Dirac. Uma das escolhas possíveis de matrizes é a seguinte:

Gλ = [ a0   + emc2 + / c p  c ]] ψ(x, t) = ih [x,t]   dλ / t.

na qual m é a massa de repouso do elétron, c é a velocidade da luz, p é o operador momentum linear  é a constante de Planck divida por 2π, x e t são as coordenadas de espaço e tempo e ψ(x, t) é uma função de onda com quatro componentes.

Cada α é um operador linear que se aplica à função de onda. 

o vetor de estados é dado, em um instante ${\displaystyle t}$ por ${\displaystyle \left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle }$

Gλ = [ a0 +  + emc2 + / c p [i]  c ]] ψ(x, t) = ih [x,t]   dλ / t.

Gλ = [-1] / [[ a0 +  + emc2 + / c [-1 /]] p [i]  c ]] ψ(x, t) = ih [x,t]   dλ / t.

Gλ = [-1] /  [[ a0 +  + emc2 + / c [-1 /]  p [i]  c ]] ψ(x, t) = ih [x,t]   dλ / t.

o Hamiltoniano ${\displaystyle {\hat {H}}}$ é um operador auto-adjunto atuando no vetor de estados.